第617章 这就是醍醐灌顶吗？（1/2）

肖宿心里也难免触动。

他当初写下《数学原理》，就是为了这些学生，他自然不希望大家只是把它当成一本参考书来用，而是真正用它来开拓思路，把不同领域的工具串起来解决新问题。

陆奇是第一个真正做到了这件事的学生。

他接过笔记翻了两页，看得出陆奇是费了心思的，笔记写得很扎实，思路也开阔，每一个可能的方向都列了出来，旁边还标注了对应的文献出处和初步的可行性分析。

有的方向只写了几行就划掉了，旁边用红笔批注了“边界条件不收敛”或者“拓扑荷不守恒”，看得出他之前已经筛过一遍，把走不通的路提前砍掉了。

剩下几个方向里，有一个用瞬子展开处理隧穿振幅的，有一个用拓扑场论做分类的，还有一个试图从量子涨落的谱密度出发重新定义缺陷的等效质量。

每一个方向都有清晰的问题定义和明确的推进路径，不是那种堆砌术语的空架子。

而且，陆奇还把不同拓扑荷的缺陷在相空间里的隧穿路径全部整理了一遍，算出了一个分形维数的经验值。

可惜，他没能找到更深层的数学来源。

肖宿微微点头。

不得不说，陆奇的直觉确实很准，这让他在最开始就省去无数走弯路的时间。

就这个课题，他把隧穿振幅的衰减规律和缺陷环的几何特征联系起来了，这一步本身已经很接近问题的核心了。

而且他隐约摸到了那个统一参数的门槛，只是还没把它形式化而已。

更让肖宿喜欢的是他的坚持，他相信自已的直觉，还能付出坚持和汗水。

说不定以后自已也能成为顾叔叔、周文长一样的好老师。

“你这个方向不错。”他说，“隧穿过程本身就是一个跨尺度的动力学问题，分形反应扩散方程恰好能描述这种跨尺度耦合。”

“你如果把它做深，不光是能解释缺陷隧穿，还能顺便给出一个更通用的量子拓扑缺陷演化框架。”

得到肖宿的肯定，陆奇忐忑的心终于落地了，看着肖宿的双眼简直在放光。

“老师，那如果我把分形维数作为序参量引入呢？缺陷的隧穿路径是不是可以用分形维数的演化来刻画？”

肖宿满意的点了点头：“可以。”

“而且，如果分形维数确实能作为序参量，那你就可以直接套用第六卷里那个普适类的分类结果，把隧穿效应和系统的宏观拓扑性质联系起来。”

陆奇差点从椅子上弹起来，好不容易压住了，但嘴角怎么都压不下去。

“老师，那如果是这样，我是不是可以先把缺陷的隧穿振幅写成分形维数的泛函，然后用第六卷里的普适类分类定理去反推这个泛函的极小值？

隧穿过程本身就是系统从一个拓扑扇区跃迁到另一个扇区的最可几路径，它对应的就是泛函的鞍点，而第六卷里那个分类定理恰好给出了所有可能的普适类在鞍点附近的展开形式，等于我不用自已去算瞬子，直接套用分类结果就能把隧穿振幅的指数衰减规律锁定。”

“可以，而且你还可以再往前走一步。

第六卷里那个普适类的分类是按分形维数的谱维数来做的，不同的谱维数对应不同的扩散行为。

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